f(x) = (x^2-1)/(x+3) – Kurvendiskussion online

Kurvendiskussion

Funktionsgleichung: f(x)=(x^2-1)/(x+3)
1. Ableitung: f'(x)=(x^2+6*x+1)/(x^2+6*x+9)
2. Ableitung: f''(x)=16/(x^3+9*x^2+27*x+27)
3. Ableitung: f'''(x)=-48/(x^4+12*x^3+54*x^2+108*x+81)
Stammfunktion: F(x)=(16*ln(x+3)+x^2-6*x)/2
Nullstellen bei: x =-1, x =1
Polstellen: Polstelle 1. Ordnung bei x=-3
lim_(x->-3-) f(x) = -oo
lim_(x->-3+) f(x) = oo
Extrema: Maximum im Punkt ( -2^(3/2)-3 | -11,6568 ),
Minimum im Punkt ( 2^(3/2)-3 | -0,3431 )
Grenzwert gegen plus unendlich: lim_(x->oo) f(x)=oo
Grenzwert gegen minus unendlich: lim_(x->-oo) f(x)=-oo
Definitionsbereich: D_(f) = ] -oo, oo [ \backslash {-3}
Senkrechte Asymptote bei x = -3
Schräge Asymptote bei y = x-3

Für die berechneten Ergebnisse keine Gewähr.

1. Ableitung einblenden Zoombare Ansicht

Für das Bild des Graphen keine Gewähr.